Diario Di Bordo Education a 360° Matematica, Fisica e Finanza No school 3-6: che fare? Utilities e tutorial

Aste numeriche e pallini: Montessori e Bortolato.

Per costruire le aste in questione utilizzate la coppia di caselle senza numeri. Le altre vi serviranno per altre attività che voi stessi potrete ideare.

Negli ultimi giorni, o meglio nelle ultime albe, mi sono dedicata al regalo di compleanno che mi ha fatto Marco quest’anno: una tavoletta grafica Cintiq Pro Wacom. Erano almeno vent’anni che non ne tenevo una in mano e altrettanti ne sono passati dall’ultima versione software della Suite di Corel con cui esordii da grafica, web designer e cartoon artist nel lontano 1998. Erano altri tempi, i miei tempi. In Italia eravamo in tre a scrivere codice con l’action script di Flash – che non esiste più – o a sbalordirci per i primi miracoli di Dreamweaver: ci pareva un sogno. Altro che blogger e wordpress, niente più Edit32!! Ma che ne sapete voi, figli di visual basic?! 🙂 Va beh, scusate la digressione… era dovuta, per via dell’entusiasmo dato dalle prestazioni e dall’attrezzatura in mio possesso nell’attuale anno 2019. Ho tutto il tempo di rifarmi.
Tanto per cominciare, andando al sodo, vi regalo il pdf pronto per stampa e ritaglio di aste numeriche e pallini (cliccate qui): le aste numeriche stanno a Maria Montessori come i pallini a Camillo Bortolato. Entrambi i metodi fanno riferimento all’introduzione al calcolo numerico nei bambini a partire dai quattro anni di età. In caso di interesse da parte dei vostri figli, però, non disdegnate mai di cominciare a usarlo anche prima. Dalle nostre parti, per ogni cosa, si inizia a chiedere “quanti sono e come contarli”, quindi mi sono dedicata a questo nell’arco dell’ultima settimana. Vi ricordo anche le due guide di riferimento, nel caso non basti questo post: reciprocamente, “Montessori, passo dopo passo – Il calcolo, pedagogia 3-6” (clicca qui) e “Contare” (clicca qui), uno dei (tutti utili e belli) libretti del kit sul metodo analogico.

Ricordate che è bene introdurre questo lavoro quando il bambino ha già confidenza con le quantità e con i simboli.

20190410_181550Come procedere con il file.
1) Apritelo e stampate tutte le pagine.
2) Ritagliate ogni figura seguendo il bordino esterno nero (le coppie di numeri vanno tagliate in coppia e non divise).
3) Costruite le aste partendo da un’asta di 1 rettangolo e continuando fino a un’asta di 10 rettangoli. Nel file trovate tutti i rettangoli numerati necessari a costruire tutte le aste già numerate in ogni casella e una sola coppia di rettangoli – uno rosso e uno blu – senza numero. Per costruire le aste in questione utilizzate la coppia di caselle senza numeri. Le altre vi serviranno per altre attività che voi stessi potrete ideare, giochi o esercizi per lavorare con il riconoscimento dei numeri direttamente sulle aste. Per la costruzione, noi – una volta stampate – abbiamo incollato le caselle, a colori alternati, su un cartoncino più spesso. Alla fine, avrete ottenuto delle aste da 1 a 10 caselle.
4) Per quanto riguarda i rettangoli in bianco e nero contenenti i numeri da 1 a 10, che nel frattempo avrete tagliato finemente, e irrobustito con lo stesso cartoncino, metteteli in una scatola e tenete da parte il 10.

Come si utilizzano le aste numeriche.
1) Disponete le aste in ordine sparso su una superficie piana.
2) Pescate – o fatelo pescare al bambino – un numero dalla scatola e chiedetegli di trovare l’asta corrispondente. Verificate insieme contando i rettangoli dell’asta scelta. Ripetete l’operazione più volte, ricordandovi di non forzare mai il bambino, di non correggerlo continuamente e di non dare importanza in questa fase alla progressione numerica ma al riconoscimento delle quantità.
3) Solo quando avete la sensazione che il bambino abbia compreso le quantità (e non è detto che accada nello stesso giorno o nello stesso momento in cui voi ve lo aspettate), svolgendo bene questo gioco/esercizio, chiedetegli di costruire una scala con le aste numeriche, lasciando lì vicino i cartoncini mischiati con i numeri a lato.
4) Scegliete un’asta dalla scala, mostratela al bambino portandogliela vicino, chiedetegli di contare i rettangoli e di trovare il numero corrispondente tra i cartoncini. Ciò fatto, invitatelo a rimettere l’asta al suo posto nella scala, collocando il cartoncino numerico sull’ultimo segmento. Ripetete l’operazione fino a completare tutti gli abbinamenti. In questo modo, per la prima volta, alla fine di questo lavoro, il bambino vedrà i numeri presentati nel loro ordine reale. Leggeteli insieme.

NOTA sul numero 10: in genere, i bambini non notano che il numero 10 è composto da due cifre. Soprattutto lo “0” passa inosservato o confuso con altre cose, principalmente cerchi o lettere. Non specificate nulla in proposito, limitandovi a dire “Questo è 10 ed è uguale all’asta del 10”. Nel caso dovesse invece chiedere, potete dirgli che il 10 si scrive con “1” e “0”, ma senza entrare nel merito dello “0 come niente”.

Come proseguire: prime addizioni e sottrazioni.
Con le aste in ordine a scala, prendete quella del 10 ed enunciatela contando fino a 10. Prendete quella del 9 e, posta sotto al 10 accanto al bambino, dopo averla enunciata, chiedetegli quanto bisogna aggiungere al 9 per arrivare a 10. Il bambino risponde 1. Aggiungete allora l’asta del numero 1 accanto al 9 e fategli notare che contando l’asta di 9 + 1 si arriva a 10. Proseguite mettendo l’asta del numero 8 sotto a quella del numero 9 e chiedete al bambino di trovare l’asta che lo farà arrivare a 10. Continuate così fino alla fine. Questo esercizio pone una buona preparazione per l’apprendimento delle addizioni.
Per quanto riguarda il percorso inverso, fate l’esatto contrario. Partite mettendo accanto al bambino l’asta del 9 e dell’1 in progressione, contate fino a 10, togliete l’asta dell’1 e dite al bambino che, tolto l’1, ne restano 9. Ripetete l’operazione fino alla fine, solo quando il bambino sarà perfettamente a suo agio con questo primo esercizio. Anche qui, stiamo ponendo le basi di una buona preparazione per l’apprendimento delle sottrazioni.

Obiettivi delle aste numeriche, in ordine di esercitazione.
1) Stabilire il collegamento tra quantità e simboli;
2) identificare la progressione numerica;
3) porre le basi per le impressioni sensoriali di addizioni e sottrazioni.

Come si utilizzano i pallini rossi.
Chi conosce il metodo analogico di Camillo Bortolato (clicca qui solo se non ne sai proprio nulla) saprà già come costruire da solo delle varianti. Personalmente, sentivo l’esigenza fisica di avere un materiale più snello del libretto perché Samuele è molto incuriosito da questa storia dei pallini rossi e tutti i libricini di Bortolato lo attirano molto. Li usiamo da tempo, a piccole dosi, benché abbia ancora tre anni e neanche mezzo. Le carte rinforzate si adattano a un sacco di “alternative” di gioco e si possono facilmente abbinare ai cartoncini numerici. Ecco perché le ho realizzate.
Due focus che personalmente adoro del metodo analogico di Bortolato sono l’ordine e la pulizia. Tutto quello che non serve non c’è, il che semplifica, alleggerisce e inquadra perfettamente, le cose da fare tarandole su queste reali necessità che nei bambini, in molti ambiti,  rappresentano dei bisogni primari, addirittura vitali, direi.
In fede alle indicazioni di Camillo, le carte dei pallini rossi, senza alcun numero, possono essere utilizzate semplicemente per il calcolo meccanico. Quando state ancora lavorando sulle quantità, ad esempio, disponetele sul tavolo, anche in ordine sparso, e chiedete al bambino di contare i pallini di una carta che avrà scelto di pescare dal mucchio. Quando le quantità espresse inizieranno a sembrarvi coerenti con la progressione numerica, sempre utilizzando una carta alla volta, iniziate a lavorare sulla disposizione fisica delle carte in sequenza. Il primo giorno fino a 5 pallini e la volta dopo fino a 10. Regolatevi con la comprensione reale e con l’interesse vero del bambino. Proponete, ma non forzate!
Anche chi non conosce Camillo Bortolato, e il suo metodo analogico, scoprirà presto che nell’applicazione del metodo salta all’occhio la “divisione in cinque” (“perché le dita di ogni mano sono 5” scrive lui – e riconosciamo noi dagli schiaffi che abbiamo preso nella vita!). Le carte sono da 20 pallini perché il primo step di questo metodo si chiama “La linea del 20” (clicca qui) e, tra le altre cose, mira all’ordine e al raggruppamento delle quantità per far sì che il bambino ne abbia, a colpo d’occhio, una buona vista immediata e una intuizione numerica. Quando sarà il momento, stampando più volte dallo stesso file, le caselle da 5, da 10 e da 20 pallini, vi saranno utilissime per le decine e per arrivare a 100 con la stessa modalità. Potete usarle anche per associare la carta numero alla carta pallini o per disporre su ogni carta la relativa quantità di un’altra cosa: un fagiolo, una moneta, un capello, un pupazzetto e così via.

Obiettivi dei pallini, in ordine di esercitazione.
1) Identificare la progressione numerica a voce, senza introdurre simboli;
4) Ordinare mentalmente le quantità, attraverso l’uso della suddivisione fisica e visiva del 5.

Consigli vari su aste e pallini.
1) Non mischiate le carte e gli esercizi, quanto meno all’inizio del percorso.
2) Non abbiate fretta, non insistete, non arrabbiatevi e non pretendete che i vostri figli capiscano una cosa che per voi è chiarissima (è assolutamente naturale che per loro all’inizio possa non esserlo).
3) Non  proponete mai entrambe le attività (aste e pallini) contemporaneamente o nello stesso giorno e, anzi, aiutate il bambino a mantenere idealmente le due cose separate (le prime volte, la proposta può avere un tono simile a “Che facciamo oggi? Ti va di fare aste o pallini?” – seguitelo, dategli fiducia anche quando vi dirà di no per una settimana di seguito, perché vuole fare altro, non ammorbatelo perché la curiosità e i veri desideri non sono mai “richiesti”).
4) Quando sarà lui a chiedervi di fare queste attività, a meno che non se ne possa proprio fare a meno, non frustratelo con una risposta negativa:Gianfranco Zavalloni diceva “piantiamola con questo fatto che la sera non si legge perché non avremo mai dei figli appassionati alla lettura se le priorità sono sempre altre.” Entusiasmatevi con loro fin quando avrete la forza di respirare se hanno voglia di contare pallini o sistemare numeri alle 22.30!
5) Se anche non voleste usare questi due metodi, il consiglio generale è quello di proporre ai vostri figli qualcosa che sia in linea con ciò che piace anche a voi, che vi convince, vi affascina, vi rende curiosi e desiderosi di condividere il vostro lavoro educativo con altri. Perché, secondo me, ci vogliono un paio di scelte (sempre e comunque affini tra di loro)? Perché i nostri figli non sono noi e quindi non è detto che quello che trova il nostro gradimento e la nostra comprensione sia ricambiato con altrettanto interesse da parte loro.

Su cose strutturali (leggere, scrivere e contare), non più di due e non meno di uno, dico sempre: scegliere è una responsabilità e i bambini imparano a farlo col tempo e soprattutto per esperienza diretta. Troppe cose gli confondono le idee e nessuna cosa li uccide, quindi datevi da fare. Se i vostri figli vanno a scuola, invece, o se siete particolarmente interessati a fare bella figura all’esame, il consiglio è: seguite anche voi le linee guida, i sistemi, i programmi e i metodi, utilizzati in classe. Che senso avrebbe fare un’altra strada? Al solito, mio umilissimo parere.

Buon lavoro e, se ne avrete voglia, condividete attività e commenti qui sotto e sulla nostra pagina Facebook (clicca qui).

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